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吴俊姬的博客

新东方集团优秀教师,新东方集团问吧教师团专家顾问,《新东方英语》约稿作者

 
 
 

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2011年高考数学全国理科卷分析(转)  

2011-06-09 22:24:34|  分类: 高中 |  标签: |举报 |字号 订阅

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从2006年到2010年全国卷都分为全国1卷和全国2卷,而2011年高考数学卷做了改革,只有一套全国卷了,但考点知识没有变化,因而不会影响到考生考试,今年试题整体难度与2010年持平,选题源于教材而又高于教材,题型风格变化不大,解答题还是以前固定的六大块内容,只是难易有所调整,试卷整体有一定的梯度,不同类型的考生可以得到不同的分类档次,下面是对试卷的详细分析。

主观题部分:第1题考复数,它是必考的送分题,细心就好;第2题考反函数,属于容易题,注意反函数的定义域就是原函数的值域;第3题不等式背景下考充要条件,只要知道什么是充分而不必要条件,这道题很容易;第4题考等差数列,直接代入等差数列的通项公式便可求得答案;第5题考三角函数平移问题,平移后图像重合说明平移了n个周期,将n进行取值,同时注意ω>0,便可得出答案;第6题考查立体几何点到面的距离问题,画出数学模型(本题可以长方体的两个相邻的面为模型),运用等体积法进行求解,属于容易题。总的来说,前面6题都是容易题,能让学生很快进入考试状态。

第7题考组合问题,因为都是同样的画册和集邮册,很多同学会重复计算,因而跳入了陷进;第8题是小综合问题,首先对曲线进行求导,然后把x=0代入导函数便得到切线的斜率,再利用点斜式求得切线方程,数形结合便可求得答案,本题易错在复合函数求导,若求导正确,其它应该不成问题;第9题是函数小综合题,首先通过奇偶性得,再通过周期性求得结果;第10题考查抛物线与直线相交问题,联立方程,求出相应的点,进而求得边长大小,利用余弦定理便可求得;第11题考查球,首先画出图形,连接球心与两圆心,在直角三角形通过转化求得圆N的半径,从而求得圆N的面积,本题难在两个平面成60°,很多学生不会用;第12题考向量,难度较大,灵活运用三角形法则,画出图形有助于解题。总得来说第7、8题要认真审题,别掉进出题老师的陷阱,第9、10、11难度适中,灵活运用知识还是较易得分的,第12题难度较大,一般向量对知识的考查比较单一,而本题综合考查,难度较大。

第13题考二项式定理,运用二项式展开式的通项便可解得,属容易题;第14题考三角函数,灵活运用同角三角函数公式求得正切,运用正切的二倍角便可求得结果,需要注意角的取值范围;第15题考双曲线,运用角平分线定理与双曲线的第一定义便可求得,难度适中;第16题考立体几何问题,运用空间向量法解题与常规方法均可,运用空间向量法的时候求坐标需认真。总体而言填空题难度适中,没有设下陷阱或特别大的障碍。

客观题试题类型都是常规题,难度和运算量仍然不小。第17题考三角函数,运用正弦定理把边化角,再把B角转化为π-A-C,便可求得答案,属容易题;第18题考查概率统计,第1问间接法教直接法简单,第一问若求对了,第二问仔细一点,容易得分,属较易题;第19题,第一问必须用常规方法,灵活运用勾股定理,求得边长的垂直关系便可求得,但这对某些只会空间向量法的学生来说无疑是个拦路虎,第二问,常规方法和空间向量法均可解题,难度适中,需认真;第20题考数列,若能把式子整体看成是等差数列,第一问容易求得,第二问将等式变形后,运用裂项相消法便可求得,难度适中;第21题考查解析几何综合问题,向量与曲线综合是近年来的热门考点,第一问需通过将直线与曲线联立,运用韦达定理,结合向量关系,便可求得,第二问难度较大,考查了四点共圆问题;第22题考函数综合,函数综合求导是不变的主题,所以第一问通过求导,判断函数的单调性,便可求得答案,但第二问难度很大,将概率与函数结合在一起,易采取先猜想再求证的策略,具有很大的区分度。总体而言,今年的解答题较去年相比,仅把函数与数列的位置换了一下,相应的难度进行了调整,但整体难度没有变化。

整体看今年的全国卷,从多角度、多视点、多层次地考查了数学思维,重点考查了双基,结构由易道难,梯度把握较好,有区分度。
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